Купил 112 баранов

старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого платил по

15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын. Сколько старых

и молодых баранов купил он?

Х-старых баранов

у-молодых баранов

15 алт*3+2 д*0,5=45+1=46 копеек=0,46 руб

10 алт*3=30 копеек=0,3 руб

49 руб+20 алт*3=49 руб 60 коп=49,6 руб

Система уравнений

Первое

х+у=112

х=112-у

Второе

0,46 х+0,3 у=49,6

0,46 х=49,6-0,3 у

х = (49,6-0,3 у) / 0,46

112-у = (49,6-0,3 у) / 0,46

0,46 (112-у) = 49,6-0,3 у

51,52-0,46 у=49,6-0,3 у

51,52-49,6=-0,3 у+0,46 у

1,92=0,16 у

у=1,92/0,16=12 молодых

112-12=100 старых

Алтын = 3 копейки, а 1 деньга = 0,5 копейки (т. е. 2 деньги = 1 копейка).

1) Все бараны вместе стоят 49 руб. и 20 алтын

4.900 + 3 * 20 = 4.900 + 60 = 4.960 копеек - столько всего было заплачено за всех баранов.

2) Молодой баран стоит 10 алтын

3 * 10 = 30 копеек - столько стоит молодой баран.

3) Старый баран стоит 15 алтын и 2 деньги

3 * 15 + 0,5 * 2 = 45 + 1 = 46 копеек - столько стоит старый баран.

4) 46 - 30 = 16 копеек - такова разница в стоимости старого и молодого барана.

5) 30 * 112 = 3.360 копеек - столько бы заплатили, если бы были куплены только молодые бараны.

6) 4.960 - 3.360 = 1.600 копеек - излишек, который оплатил большую стоимость баранов.

7) 1.600 : 16 = 100 баранов - столько купили старых баранов.

8) 112 - 100 = 12 баранов - столько купили молодых баранов.

Ответ: 12 молодых и 100 старых баранов всего было куплено.

проверка:

30 * 12 + 46 * 100 = 360 + 4.600 = 4.960 (копеек)