Расстояние между двумя мостами по реке равно 80 км. Катер это расстояние туда и обратно проходит за 8 часов 20 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 4 км/ч.

8 ч 20 мин=8 1/3 ч=25/3 часа

х - скорость катера в стоячей воде

х+4 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

80 / (х+4) + 80 / (х-4) = 25/3 (умножим на 3 (х+3) (х-3))

240 (х-3) + 240 (х+3) = 25 (х+4) (х-4)

240 х-720+240 х+720=25 (х2-4 х+4 х-16)

480 х=25 х2-400

25 х2-480 х-400=0 (сократим на 5)

5 х2-96 х-80=0

D=96*96-4*5 (-80) = 9216+1600=10816 Корень из D=104

х (1) = (96-104) : 2*5=-8:10=-0,8 (не подходит)

х (2) = (96+104) : 10=200:10=20 (км/ч)

Ответ: скорость катера в стоячей воде 20 км/ч