Сколько шестизначных чисел делящихся на 3 Сумма цифр которых не более 5

Признак делимости на 3 - сумма цифр числа должна делиться на 3.

По условию - сумма цифр числа не более 5, значит, она = 3.

Число 6-значное, значит, в нем (число не может начинаться с нуля) :

а) или одна 3 и пять нулей (одно число 300000), или

б) одна 2, одна 1 и четыре нуля (пять чисел с 1 в начале: 100002,100020,100200,102000,120000 и 5 чисел с 2 в начале: 200001,200010,200100,201000,210000), или

в) три единицы и три нуля (это сколько чисел?).

В них (в случае в)) первая только 1, а вторая, третья, четвертая, пятая и шестая цифры - могут быть или 1, или 0. Число вариантов = 2*2*2*2*2 = 32.

Итак, всего вариантов 1 + (5+5) + 32=43.