На одной из станций поезд задержался на 2 часа. На сколько нужно увеличить поезду скорость, чтобы прибыть на следующую станцию, находящуюся на расстоянии 40 км, вовремя?

На 20 км/ч

V - скорость движения без задержки

V1 - скорость после задержки

V1 - V - разница скорости, чтобы успеть вовремя

S - расстояние, которое нужно пройти = 40 км

S/V1-V - время, за которое нужно " нагнать" отставание = 2 ч

40/V1-V = 2

40 = 2 (V1-V)

20=V1-V

V1=V+20 - те самые 20 км/ч, на которые надо увеличить скорость, чтобы поезд успел вовремя.

Чтобы объяснить ребенку наглядней (ну на мой взгляд), для начала рассмотрите вариант, если бы двигались 2 поезда из одной точки с разницей во времени 2 часа (такие задачи разбираются в их учебнике, там v1-v - скорость сближения.

Что-то мне подсказывает, что условие задачи некорректно поставлено. А именно - не указано, за какое время поезд должен следовать по расписанию от станции А, к станции Б, расстояние между станциями и расстояние от пункта отправления до места задержки. Соответственно, и решение некорректное. По порядку начнем: сначала правильно вроде как рассуждаем, (V1-V) - разница в скорости, но вот далее ошибка: вы делите 40 км на разницу в скорости, а приравниваете её двум! Это неверно - поезд ведь не за 2 часа эти 40 км проехать должен, а быстрее на 2 часа.