Решите уравнение, х²+1/х+х/х²+1=-5/2, используя введение новой переменной

Question

Математика

Ионя

1 октября, 04:06

Решите уравнение, х²+1/х+х/х²+1=-5/2, используя введение новой переменной

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лилия · Answer 1

(x²+1) / x=a x≠0

a+1/a=-5/2

2a²+5a+2=0

D=25-16=9

a1 = (-5-3) / 4=-2⇒ (x²+1) / x=-2

x²+2x+1=0⇒ (x+1) ²=0⇒x=-1

a2 = (-5+3) / 4=-1/2⇒ (x²+1) / x=-1/2

2x²+x+2=0

D=1-16=-15<0 нет корней