Середина промежутка который является решением неравенства Log1/3 (log2 (12-x)) >-2

Ответы

7.5

7

-244.5

-255.5

255.5

ОДЗ:

12-х>0 - x > - 12 x<12

log₂ (12-x) >0 12-x > 1 x < 11

ОДЗ: х∈ (-∞; 11)

Решаем неравенство

log1/3 (log2 (12-x)) >-2·log1/3 (1/3) ;

log1/3 (log2 (12-x)) >log1/3 (1/3) ⁻²;

log1/3 (log2 (12-x)) >log1/3 (9) ⇒ log₂ (12-x) < 9;

log₂ (12-x) < 9log₂2;

log₂ (12-x) < log₂2⁹;

12-x < 512;

x> - 500

С учетом ОДЗ получаем ответ:

(- 500; 11)

Середина интервала - 255,5

О т в е т. - 255,5