Сумма цифр двухзначного числа равна 9. Если его цифры поменять местами, то получится число на 27 меньше первоначального. Найти произведение цифр числа.

Двузначное число ab = 10 * a + b

Пусть х - одна цифра данного числа, тогда (9-х) - другая цифра данного числа. Так как при замене цифр местами, разница между данным и новым числами, будет равна 27, то составляем уравнение:

10 х + (9-х) - данное число = 10 х+9-х=9 х+9

10 (9-х) + х - новое число = 90-10 х+х=90-9 х

Уравнение:

90-9 х - (9 х+9) = 27

90-9 х-9 х-9 = 27

-18 х = 27-90+9

-18 х = - 54

х=3 - одна цифра числа

9-3 = 6 - вторая цифра числа

3*6=18 - произведение цифр числа