2log² (по основанию 3) (x-1) + 3log (по осн 3) (x-1) + 1 + log (по осн 3) 2 < = log (по осн 3) 54

Question

Математика

Денисыч

30 октября, 09:47

2log² (по основанию 3) (x-1) + 3log (по осн 3) (x-1) + 1 + log (по осн 3) 2 < = log (по осн 3) 54

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Русланыч · Answer 1

ОДЗ

x-1>0⇒x>1

log (3) (x-1) = a

2a²+3a+1≤log (3) 54-log (3) 2

2a²+3a+1≤log (3) (54/2)

2a²+3a+1≤log (3) 27

2a²+3a+1≤3

2a²+3a+1-3≤0

2a²+3a-2≤0

D=9+16=25

a1 = (-3-5) / 4=-2

a2 = (-3+5) / 4=1/2

-2≤a≤1/2

-2≤log (3) (x-1) ≤1/2

1/9≤x-1≤√3

1 1/9≤x≤√3+1

x∈[1 1/9; √3+1]