Решить уравнение x^4 = (2x-15) ^2

Question

Математика

Есфирь

18 августа, 10:35

Решить уравнение x^4 = (2x-15) ^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венцеслав · Answer 1

После возведения в квадрат получаем уравнение 4 степени. Подбором находим первый корень среди делителей свободного члена. Это (-5). Делим уголком на х+5 и получаем уравнение х^3-5x^2+21x-45=0. Опять подбором находим второй корень: 3. Снова делим уголком на х-3 и получаем уравнение x^2-2x+15=0 c отрицательным дискриминантом. Значит всего два корня: 3 и - 5.