Женщина продавала на базаре кур-несушек. Подошёл покупатель и купил половину её кур и ещё половину курицы. Затем подошёл второй. Он взял половину от оставшихся кур и ещё полкурицы. Третий покупатель купил половину оставшихся кур и ещё половину курицы. После этого у нё ничего не осталось. Сколько было куриц?

Пусть х количество кур несушек продавала женщина

0,5 х+0,5 купил перый покупаттель

0,25 х+0,25 купил второй покупатель

0,125 х+0,125 купил третий покупатель

после всех покупок остаток 0

х - (0,5 х+0,5) - (0,25 х+0,25) - (0,125 х+0,125) = 0

х-0,5 х-0,5-0,25 х-0,25-0,125 х-0,125=0

х-0,875 х-0,875=0

0,125 х=0,875

х=0,875:0,125

х=7 куриц было.

Пусть х все курицы, тогда первый покупатель х1/2+1/2; второй (х1/2-1/2) * 1/2+1/2=

=х1/4+1/4, третий покупатель (х - (х1/2+1/2) - (х1/4+1/4)) * 1/2+1/2 = (х-х1/2-1/2-х1/4-1/4) * 1/2+1/2 = (1/4 х-3/4) * 1/2+1/2=1/8 х+1/8. Составим уравнение:

х=х1/2+1/2+х1/4+1/4+х1/8+1/8

х=х7/8+7/8

х1/8=7/8

х=7

Ответ 7 куриц было.