Задать вопрос
10 мая, 23:22

Решите уравнение: НОД (а; 8) = а-10

+3
Ответы (1)
  1. 11 мая, 03:17
    0
    Пример:

    5x+8y=4

    Ищем НОД (5,8) 5=a, 8=b.

    8-5=3=b-a

    5-3=2=a - (b-a) = 2a-b

    3-2=1 = (b-a) - (2a-b) = 2b-3a

    Таким образом, 2b-3a=1, значит - 12a+8b=4, поэтому в качестве частного решения можно взять x0=-12, y0=8.

    Полученное частное решение можно поменять выбрав в качестве частного любое другое решение уравнения, полученное по формулам x=x0+kb, y=y0-ka. Как правило, на этом этапе выбирается такое частное решение, чтобы числа x0 и y0 были поменьше по абсолютной величине.

    В приведенном выше примере:

    x=-12+8k, y=8-5k если выбрать k=2, то x=4, y=-2.

    Если теперь выбрать частное решение x0=4, y0=-2 в качестве основного, то общее решение будет иметь вид x=4+8k, y=-2-5k.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решите уравнение: НОД (а; 8) = а-10 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы