Из городов а и в навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в В на 56 минут раньше чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 21 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

S - расстояние между А до В, которое проехали мотоциклист и велосипедист.

tв - время в пути велосипедиста.

(tв-56) - время в пути мотоциклиста.

vм - скорость мотоциклиста.

vв - скорость велосипедиста.

21vм - расстояние, которое проехал мотоциклист от А до встречи

21vв - расстояние, которое проехал велосипедист от В до встречи

21vм+21vв - расстояние между А и В.

Система уравнений:

21vм+21vв = vв*tв

vв*tв=vм * (tв-56)

откуда

vв (tв-21) = 21vм

vв*tв=vм * (tв-56)

Если поделить оба уравнения друг на друга, то:

(tв-21) / tв=21 / (tв-56)

(tв-21) (tв-56) = 21tв

tв²-21tв-56tв+1176=21tв

tв²-98tв+1176=0

D=9604-4704=4900=70²

tв = (98+70) / 2=84

tв = (98-70) / 2=14 не подходит, т. к. только встреча через 21 минуту прошла.

Значит велосипедист затратил 84 мин=1 ч 24 мин