Корень x (x-2) = корень 8 (2-x)

√x (x-2) = √8 (2-x)

√x²-2x = √16-8x (Раскрываем скобки)

Т. к ответы левого и правого уравнения равны, соединяем их в одно.

x²-10x+16 = 0

Находим дискриминант.

D = - 10² - 4·16·1 = 100-64 = 36

x1 = (10+√36) : (2·1) = 8

x2 = (10-√36) : (2·1) = 2

Проверка. Подставляем получившиеся числа на места x.

√2 (2-2) = √8 (2-2)

√0=√0 Подходит.

√8 (8-2) = √8 (2-8)

√48 = √-48 Из отрицательного числа нельзя вычислить корень. Не подходит.