Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.

Это сечение представляет собой треугольник, основанием которого является диагональ прямоугольного основания пирамиды, а высотой - отрезок, параллельный боковому ребру и равный половине бокового ребра.

Найдём диагональ прямоугольника: d = √ (6² + 8²) = √ (36 + 64) = √100 = 10 (дм)

Длина ребра: L = √ ((0.5d) ² + h²) = √ (5² + 2²) = √29

Площадь сечения:

S = 0.5d·0.5L = 0.5·10·0.5·√29 = (5√29) / 2 (дм²)

или ≈ 13,5 дм²