Катер прошел 15 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь маршрут 1 ч 30 мин. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 19 км/ч?

Пусть скорость течения реки равна х км/ч. Тогда скорость катера по течению (19+х) км/ч, скорость против течения (19-х) км/ч.

Расстояние в 15 км по течению катер пройдет за 15 / (19+х) часов, а то же расстояние, но против течения, за 15 / (19-х) часов. Суммарное время равно 1,5 часа, т. е:

15 / (19+х) + 15 / (19-х) = 1,5

Умножим обе части уравнения на 2 (19-х) * (19+х)

30 * (19-х) + 30 * (19+х) = 3 * (19-х) * (19+х).

Делим на 3 обе части уравнения:

10 * (19-х) + 10 * (19+х) = (19-х) * (19+х)

380=361-х^2