Математики, нужна помощь!

Спутник передает на землю сведения об облачности. Вероятность облачности на территории, наблюдаемой со спутника, равна 0.6. Из-за помех в канале связи правильный прием сообщения со спутника осуществляется лишь с вероятностью 0.95. Сообщение, переданное со спутника, принято как облачность, Какова вероятность того, что действительно наблюдается облачность?

Прежде всего стоит отметить, что в данной задаче по сути вещей речь идёт о двух событиях: наступлении облачности на некоторой территории и помехе на спутнике. Оба события независимы. Это легко понять, ведь они никак не связаны между собой, а значит, наступление одного из них не будет оказывать никакого влияния на вероятность наступления другого.

Обозначим эти события как A и B.

Для этого необходимо следующее: на данной территории должна быть облачность (вероятность сего 0.6) И спутник говорит правду (вероятность этого 0.95). Вот этот самый выделенный союз И говорит о том, что мы имеем дело с произведение двух независимых событий A и B (они должны выполниться одновременно).

Следовательно, вероятность равна

P (AB) = P (A) * P (B) = 0.6 * 0.95 = 0.57 - искомая вероятность.