За несколько дней до соревнований спортсмен стал сбрасывать вес, уменьшая каждые сутки вес своего тела на одно и то же число процентов от предыдущего значения. Определите, на сколько процентов в сутки спортсмен уменьшал свой вес, если известно, что за последние двое суток до соревнований его вес уменьшился с 62,5 до 57,6 килограммов.

1) Для начала мы узнаем сколько кг он сбросил за 2 дня

62.5-57.6=4.9 (кг)

2) 4.9/2=2.45 (кг) в день

3) 62,5 - 100%

2,45 - х%

62.5 х = 100*2,45

62.5 х=245

х = 3,92 ≈ 4 %

Ответ: 4%

Пусть х % сбрасывал спортсмен в сутки.

62,5 кг - 100%

у кг - (100-х) % вес спортсмена через сутки.

у = 62,5 * (100-х) / 100 = 0,625 * (100 - х)

0,625 * (100 - х) кг - 100%

57,6 кг - (100 - х) % вес спортсмена через 2 суток

0,625 * (100 - х) * (100 - х) = 57,6 * 100

6250 - 125 х + 0,625 х^2 = 5760

0.625x^2 - 125x + 490 = 0

D = b^2 - 4ac = (-125) ^2 - 4*0.625 * 490 = 15625 - 1225 = 14400 = 120^2>0

x_1 = (-b + VD) / 2a = (125 + V120^2) / 1.25 = (125 + 120) / 1.25 = 245/1.25 = 196

посторонний корень

x_2 = (-b - VD) / 2a = (125 - 120) / 1.25 = 5 / 1.25 = 4 (%)

Ответ. 4%