В некотором городе три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрестки. Сколько придется установить светофоров? А если прокладка улиц будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городе с 10 улицами?

Ответ знаю

Question

Математика

Матюша

11 ноября, 23:29

В некотором городе три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрестки. Сколько придется установить светофоров? А если прокладка улиц будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городе с 10 улицами?

Ответ знаю

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иоланта · Answer 1

3 попарно пересекающихся улицы дают 3 пересечения, 3 светофора.

Новая улица пересечет все 3 и добавит еще 3 точки, всего будет 6.

Каждая новая улица прибавляет столько точек, сколько уже было улиц.

В городе с 10 улицами будет 45 точек пересечения и 45 светофоров.