Катер плывет из Ярославля в Кострому по течению реки 2 часа, а против течения реки - из Костромы в Ярославль - 3 часа. Какое время из Ярославля в Кострому будет плыть плот?

Плот плывет по реке со скоростью её течения.

Пусть V1 - скорость катера, идущего по течению, V2 - скорость катера, идущего против течения. Скорость течения реки Vр рассчитывается по формуле:

Vр = (V1 - V2) : 2

Известно, что S = V • t, где S - расстояние, V - скорость, t - время в пути.

Следовательно,

V = S : t и

t = S : V

1) V1 = S : 2 = S/2 - скорость катера по течению.

2) V2 = S : 3 = S/3 - скорость катера против течения.

3) Vр = (V1 - V2) : 2 = (S/2 - S/3) : 2 =

= (3S/6 - 2S/6) : 2 = S/6 : 2 = S/12 - скорость течения реки и, соответственно, плота.

4) t = S : Vр = S : S/12 = 12 часов - время, которое плот будет плыть из Ярославля в Кострому.

Ответ: 12 часов.