Решить систему уравнений

3^ (x) + 2^ (x+y+1) = 5

3^ (x+1) - 2^ (x+y) = 1

Question

Математика

Аннюня

30 июня, 07:24

Решить систему уравнений

3^ (x) + 2^ (x+y+1) = 5

3^ (x+1) - 2^ (x+y) = 1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вадим · Answer 1

Запишем так

3^x + 2*2^ (x+y) = 5

3*3^x - 2^ (x+y) = 1

Замена 3^x=a; 2^ (x+y) = b

a + 2b = 5

3a - b = 1

Умножаем 2 уравнение на 2

a + 2b = 5

6a - 2b = 2

Складываем уравнения

7a = 7; a = 1; b = 3a - 1 = 2

Обратная замена

3^x = 1; x = 0

2^ (x+y) = 2; x+y = 1; y=1-x=1

Ответ: (0; 1)

Решить систему уравнений3^ (x) + 2^ (x+y+1) = 53^ (x+1) - 2^ (x+y) = 1

Решить систему уравнений

3^ (x) + 2^ (x+y+1) = 5

3^ (x+1) - 2^ (x+y) = 1