Образующая конуса равна 18 см и наклонена к основанию под углом 60 градусов. Найти площадь полной поверхности конуса.

Дано: конус, l = 18 см, угол = 60 (гр) / найти S полн. поверх.

Решение:

1) проведем высоту из вершины конуса к основанию. т. к. угол у основания равен 60 гр, то половина угла вершины равна 30 гр. По теореме против угла 30 гр. лежит катет равный 1/2 гипотенузы. 1/2 · 18 = 9 см.

2) катет равен радиусу окружности = 9 см.

3) Sполн. пов. = π · r · (r+l) = 9π (9+18) = 243π

Ответ: 243π (см2)