Полная поверхность конуса равна 216 П см^2. Боковая поверхность конуса, развернутая на плоскости, представляет собой сектор с углом 216 градусов. Вычислить обьем конуса

Question

Математика

Егуня

17 декабря, 23:24

Полная поверхность конуса равна 216 П см^2. Боковая поверхность конуса, развернутая на плоскости, представляет собой сектор с углом 216 градусов. Вычислить обьем конуса

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агапа · Answer 1

1. Находим площадь основания:

S (осн) = S-S (бок) = 216π-196π=20π

2. радиус основания

r=√ (S (осн) / π) = √ (20π/π) = 2√5

3. образующая

l=S (бок) / πr=196π / (π*2√5) = 98 / (√5)

4.

h=√ (l²-r²) = √ ((98/√5) ² - (2√5) ²) =

=12√330/5