Точка движется прямолинейносо скоростью V (t) = 6t^2-4t-1 Найдите закон движения точки, если в момнт времени t=1 с координата точки была равна 4 м

Question

Математика

Лека

17 июля, 18:28

Точка движется прямолинейносо скоростью V (t) = 6t^2-4t-1 Найдите закон движения точки, если в момнт времени t=1 с координата точки была равна 4 м

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Даря · Answer 1

Функция координаты точки - это первообразная от скорости, то есть

S (t) = ∫ (6 * t² - 4 * t - 1) dt = 2 * t³ - 2 * t² - t + C

значение С находим исходя из того, что S (1) = 4

Тогда 2 * 1³ - 2 * 1² - 1 + С = 2 - 2 - 1 + С = С - 1 = 4, откуда С = 5

таким образом S (t) = 2 * t³ - 2 * t² - t + 5