Скорость поезда увеличилась с 75 км/ч до 80 км/ч. На сколько процентов уменьшится время, затраченное поездом на один и тот же путь?

Время t = S/V, где S - это путь, а V скорость. По условию путь одинаков.

Разница во времени в % : Δt% = {[ (S/75) - (S/80) ]·100%} / (S/75) = представим в скорости виде сомножителей (75=5·15; 80=5·16) = {[ (S / (5·15) - (S / (5·16) ]·100% / (S / (5·15)) = приведем выражения для времени в числителе к общему знаменателю и вычтем дроби = {[ (S·16 - S·15) / (5·15·16) ]·100%} / (S / (5·15) = {[S / (5·15·16) ·100%] : S / (5·15) = разделим числитель на знаменатель, на S / (5·15) сокращаем = 100%/16 = 6,25%

Ответ: при увеличении скорости с 75 км/ч до 80 км/ч время, затраченное поездом на один и тот же путь уменьшится на 6,25%