Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда объем которого равен 6 дм в кубе, длина и ширина равны 2 дм и 1 дм соответственно.

Сначала найдем высоту параллелепипеда. Для этого разделим объем на произведение длины и ширины, то есть:

h=6 / (2*1) = 3 дм - высота параллелепипеда.

Введем обозначения a=1 дм, b=2 дм, h=3 дм

Теперь перейдем к площади поверхности. У параллелепипеда всего 6 граней. нужно найти площади всех его граней и сложить. Грани у него - прямоугольники и они попарно равны, то есть по две одинаковых грани. Значит площади граней будем искать перемножением длины на ширину, ширины на высоту и длины на высоту.

Тогда площадь поверхности

S = 2ab+2ah+2bh = 2 * (1*2) + 2 * (1*3) + 2 * (2*3) = 4+6+12 = 22 дм.