Задать вопрос
21 ноября, 01:13

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел равно 0. Сказано, что каждое из этих чисел не больше числа 2011. Между числами нужно поставить знаки плюс или минус, так чтобы сумма их была наименьшей.

+1
Ответы (1)
  1. 21 ноября, 02:13
    0
    Если сумма 2011 чисел равна 0, то причем здесь знаки + / -, чтобы сумма чисел была наименьшая?

    Может правильное условие задачи такое: "Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?"

    Тогда вот решение:

    В условии не сказано, что все числа должны быть разные.

    Так как произведение равно 0, то хотя бы одно число равно 0. Сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2010 чисел половина (2010:2=1005) будут равны 2011, а другие 1005 чисел будут равняться - 2011.

    Таким образом сумма квадратов этих чисел будет равна

    0^2 + (2011^2) * 1005 + ((-2011) ^2*1005)

    Так как 2011^2 = (-2011) ^2=4044121, то

    0^2 + (2011^2) * 1005 + ((-2011) ^2*1005) = 0+4044121*2010=8128683210
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Известно, что сумма и произведение 2011 чисел равно 0. Сказано, что каждое из этих чисел не больше числа 2011. Между числами нужно ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы