Задать вопрос
27 февраля, 05:50

Многочлен P3 (x) = x^3+ax^2+bx+12 при делении на (x-1) дает в остатке - 12, а при делении на (x+1) даёт в остатке - 6. Определте коэффициенты a и b.

+3
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 07:45
    0
    Согласно теореме Безу, остаток от деления P (x) на x-k равен P (k).

    Поэтому:

    1) P (1) = 1³+a*1²+b*1+12=-12

    a+b=-25

    2) P (-1) = (-1) ³+a * (-1) ²+b * (-1) + 12=-6

    a-b=-17

    Из полученной системы уравнений найдем a и b:

    a+b+a-b=-25-17

    2a=-42

    a=-21

    Их 1 го уравнения: b=-25-a=-25 - (-21) = - 4

    Ответ: a=-21, b=-4
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Многочлен P3 (x) = x^3+ax^2+bx+12 при делении на (x-1) дает в остатке - 12, а при делении на (x+1) даёт в остатке - 6. Определте ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Помогите решить)) Найдите наименьшее число, которое при делении на 6 дает в остатке 5, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 2 дает в остатке.
Ответы (1)
Найди число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает остатке 5, при делении на 7 делится нацело
Ответы (1)
Найти число, которое, будучи разделено на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.
Ответы (1)
1) найдите какоенибуть число которое при делении на 2 даёт в остатке 1 при делении на 3 даёт в остатке 2 при деление на 4 даёт в остатке 3 при делении на 5 даёт в остатке 4 2) найдите число которое при деление на 4 даёт в остатке1 при деление на 5
Ответы (1)
А) назовите двузначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6. в) назовите трехзначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6. а) назовите двузначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6.
Ответы (1)