27 февраля, 05:50

Многочлен P3 (x) = x^3+ax^2+bx+12 при делении на (x-1) дает в остатке - 12, а при делении на (x+1) даёт в остатке - 6. Определте коэффициенты a и b.

+1
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 07:45
    0
    Согласно теореме Безу, остаток от деления P (x) на x-k равен P (k).

    Поэтому:

    1) P (1) = 1³+a*1²+b*1+12=-12

    a+b=-25

    2) P (-1) = (-1) ³+a * (-1) ²+b * (-1) + 12=-6

    a-b=-17

    Из полученной системы уравнений найдем a и b:

    a+b+a-b=-25-17

    2a=-42

    a=-21

    Их 1 го уравнения: b=-25-a=-25 - (-21) = - 4

    Ответ: a=-21, b=-4
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Многочлен P3 (x) = x^3+ax^2+bx+12 при делении на (x-1) дает в остатке - 12, а при делении на (x+1) даёт в остатке - 6. Определте ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы