докажите что функция f (x) = - 3x+sinx убывает на всей числовой прямой

Question

Математика

Мисаил

26 декабря, 07:42

докажите что функция f (x) = - 3x+sinx убывает на всей числовой прямой

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нюрася · Answer 1

f' (x) = - 3-cos (x)

найдем стационарные точки

-3-cos (x) = 0

cos (x) = - 3

-1≤cos (x) ≤1

⇒ стационарных точек нет ⇒ функция монотонна

Также видно, что производная всегда меньше нуля ⇒ функция убывает