На поляне растут 2014 сосен, высота каждой из которых равна среднему арифметическому двух соседних. Докажите, что все деревья одинаковой высоты.

Подсказка: предположите, что деревья имеют различную высоту.

Смотря как располагаются деревья: если в ряд, то высота не обязательно может быть одинаковой. Самое первое дерево равняется 1 м, а каждое следущее на 1 метр выше. (но встает вопрос о первом и последнем дереве) ... если они по кругу то да, рост их должен быть одинаковый. к примеру если взять пример что рост каждого следущего на 1 метр отличается от предыдущего.

Деревья стоят по кругу (самое простое)

Высота

1 м 2 м 3 м 4 м ... 2014 м

Если будет складывать высота 2-го дерева=1/2 (1 м+3 м) = 2 м, все нормально, а вот высота последнего: 1/2 (2013+1) = 1007 м ... нестыковка ..., ведь у последнего высота 2014