Задать вопрос
8 января, 07:40

Основание пирамиды - ромб с тупым углом альфа. В пирамиду вписан конус, образующая которого равна L и составляет с высотой угол бета. Как найти объем пирамиды?

+4
Ответы (1)
  1. 8 января, 11:13
    0
    Радиус конуса, его высота и образующая - стороны прямоугольного треугольника, L - гипотенуза. H = Lcosβ, r = Lsinβ.

    Теперь находим площадь ромба. Его высота равна 2r, а острый угол 180-α. Найдем сторону ромба, это гипотенуза прямоугольного треугольника а=h/sin (180-α) = 2Lsinβ/sinα.

    S=a*h = 2Lsinβ/sinα * 2Lsinβ=4L² sin²β/sinα.

    V=1/3 * 4L² sin²β/sinα * Lcosβ. И упрощаем.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Основание пирамиды - ромб с тупым углом альфа. В пирамиду вписан конус, образующая которого равна L и составляет с высотой угол бета. Как ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы