256^sinx-20*16^sinx+64=0

Question

Математика

Авдоха

21 января, 11:17

256^sinx-20*16^sinx+64=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Саверий · Answer 1

256^sinx-20*16^sinx+64=0

16^ (2*sinx) - 20*16^sinx+64=0

(16^sinx) ²-20*16^sinx+64=0

Пусть sinx=t ⇒

t²-20t+64=0 D=144

t₁=16 ⇒ 16^sinx=16¹ sinx=1 x₁=π/2+2πn, n∈Z

t₂=4 ⇒ 16^sinx=4 4^ (2*sinx) = 4¹ 2*sinx=1 sinx=1/2

x₂=π/6+2πn x₃=5π/6+2πn, n∈Z.