24. Может ли у натурального числа быть ровно 5 четных делителей и 6 нечетных?

Question

Математика

Грапа

7 ноября, 11:18

24. Может ли у натурального числа быть ровно 5 четных делителей и 6 нечетных?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Патрикия · Answer 1

Поскольку у числа есть четные делители, оно делится на 2.

Пусть a, b, c, d, e, f - 6 различных нечетных делителей числа. Тогда 2a, 2b, 2c, 2d, 2e, 2f - 6 различных четных делителей этого числа. Следовательно, у данного числа не менее 6 четных делителей, что противоречит условию.