Диагонали ромба равны 160 см и 120 см. Найдите радиус окружности, вписанный в ромб.

Question

Математика

Есфирь

21 октября, 17:04

Диагонали ромба равны 160 см и 120 см. Найдите радиус окружности, вписанный в ромб.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наталия · Answer 1

S = d1 * d2 / 2 = 160*120 / 2 = 9600;

S = p * r, где

p - полупериметрж

r - радиус вписанной окружности.

сторона а находится по теореме Пифагора, так как диагонали ромба перпендикулярны.

a^2 = 80^2 + 60^2 = 100^2;

a = 100.

P = 100*4 = 400;

p = P/2 = 200.

S = 200 * r = 9600;

r = 9600 : 200;

r = 48