Из пяти полосок 1n, где n - нечетное число, сложена одна длинная полоска 15n. Оказалось, что средняя клетка второй (слева) маленькой полоски является 14 - ой (слева) в длинной полоске. Найдите 5n.

Question

Математика

Арсен

8 марта, 14:34

Из пяти полосок 1n, где n - нечетное число, сложена одна длинная полоска 15n. Оказалось, что средняя клетка второй (слева) маленькой полоски является 14 - ой (слева) в длинной полоске. Найдите 5n.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тимофейка · Answer 1

Пусть n=2k+1 - ширина каждой полоски. По условию, средняя клетка второй слева полоски имеет номер k+1 в этой полоске и номер 14 в большой полоске. Поскольку в первой слева полоске 2k+1 клеток, имеет место равенство (2k+1) + (k+1) = 14. Отсюда 3k+2=14, 3k=12, k=4. Таким образом, n=9 и 5n=45.