Известно, что корни уравнения x^2+px+q=0 - целые числа, а p и q - простые числа. Найдите p и q. В ответе укажите их произведение.

Question

Математика

Микола

26 октября, 07:27

Известно, что корни уравнения x^2+px+q=0 - целые числа, а p и q - простые числа. Найдите p и q. В ответе укажите их произведение.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емельяна · Answer 1

По теореме Виета

x1 + x2 = - p

x1*x2 = q = 1*q = (-1) (-q), так как q - простое число.

Значит, x1 = 1; x2 = q

x1 + x2 = 1 + q = p

Два простых числа с разностью 1 - это 2 и 3.

x^2 + 3x + 2 = (x + 1) (x + 2) = 0

x1 = - 1; x2 = - 2

Ответ: 2*3 = 6