В шести коробочках лежат деньги. В первой 1 руб. Во второй 2 руб. В третьей 3 руб. И. Т. Д. В шестой 6 руб. За один ход разрешается в любые две коробочки добавить по 1 руб. можно ли за несколько ходов уравнять суммы в коробочках?

Сейчас в 3 коробочках нечетное количество (1, 3, 5).

и в 3 коробочках четное количество (2, 4, 6).

Общее количество денег нечетное (21 руб.)

К концу все коробочки одинаковые (по х руб.)

Общее количество денег четное (6 х руб.)

За 1 ход мы добавляем по 1 руб в две коробочки.

То есть 2 руб. Количество остается нечетным.

Поэтому это сделать нельзя.