Периметр прямоугольника 18 см, площадь 14 см2, чему равны длина и ширина прямоугольника?

Пусть х см - длина прямоугольника, тогда ширина у см.

Периметр 18 см, площадь 14 см^2

Система уравнений:

{x*y=14

{2x+2y=18;

{x=14/y

{2 * (14/y) + 2y=18;

{x=14/y

{28/y+2y=18; умножаем л. ч и п. ч на у

{x=14/y

{28+2y^2=18y; делим обе части на 2

{x=14/y

{y^2-9y+14=0;

y^2-9y+14=0

D = (-9^2) - 4*1*14=81+56=25

y1 = (9+5) / 2=7

y2 = (9-5) / 2=2

{x1=2

{y1=7

{x2=7

{y2=2

Ответ: 2 и 7 см.

Длинна - 7

Ширина - 2