катер 24 мин. плыл по озеру и 10 мин. против течения по реке. Ск. течения 2,5 км/час. Найти собств. скорость катера, если всего он проплыл 18 км.

Катер 24 мин. плыл по озеру и 10 мин. против течения по реке.

Скорость течения 2,5 км/час.

Найти собственную скорость катера, если всего он проплыл 18 км.

Пусть собственная скорость катера х км/ч

24 минуты = 2/5 часа (1/5=60:5=12 мин)

10 мин=1/6 часа

По озеру он с собственной скоростью х плыл 2/5 часа

Против течения реки плыл 1/6 часа со скоростью меньшей на скорость течения, т. е. х-2.5

По озеру катер проплыл 2 х/5 км

по реке - (х-2.5) / 6 км

Всего катер проплыл 18 км

Составим уравнение:

2 х/5 + (х-2.5) / 6=18

Чтобы избавиться от дробей умножим обе стороны уравнения на 30:

12 х+5 (х-2,5) = 540

12 х+5 х-12,5=540

17 х==552,5

х=32,5

Проверка:

2 х/5 + (х-2,5) = 13+5=18 км

Ответ: Собственная скорость катера 32,5 км