Одна сторона прямоугольника больше от второй на 5 см, а его диагональ равна 25 см. Найдите стороны прямоугольника.

Рассмотрим треугольник АВС.

Он прямоугольный, значит, мы можем применить теорему Пифагора:

АС^2=AB^2+BC^2

ВС - х см

АВ - х+5 см

АС - 25 см

625 = (х+5) ^2+x^2

625=x^2+10x+25+x^2

-2x^2-10x+600=0

Квадратное уравнение.

D=100-4 * (-2) * 600=100+4800=4900 (70)

x1 = (10+70) / - 4=-20

x2 = (10-70) / - 4=15

Сторона отрицательной быть не может.

Значит, ВС=AD=15, АВ=CD=20