tg a - ctg a, если sin a = 4/5, П/2

Question

Математика

Галюша

22 ноября, 10:31

tg a - ctg a, если sin a = 4/5, П/2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мелетьюшка · Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:sin^2 x + cos^x=1.

подставим значение sin a.

(4/5) ^2+cos^2 a=1 cos^2 a=1 - (4/5) ^2=1-16/25=9/25.

у этого уравнения два корня - сos a=3/5 и cos a=-3/5, но так как П/2
. воспользуемся определением тангенса: tg x=sin x/cos x. tg a = (4/5) / (-3/5) = - 4/3. воспользуемся определением катангенса: ctg x=cos x/sin x. ctg a = (-3/5) / (4/5) = - 3/4. (можно было сделать проще - так как катангенс обратен тангенсу то можно сразу записать что катангенс равен - 4/3)