На плоскости даны 9 точек, никакие три из которых не лежит на одной прямой.

Два игрока по очереди проводят отрезки с концами в этих точках (из каждой точки может

выходить любое количество отрезков, но каждые две точки можно соединять только один

раз). Выигрывает тот игрок, после хода которого из каждой точки выходит хотя бы один

отрезок (на этом игра заканчивается). Кто может обеспечить себе победу - начинающий,

или его соперник?

Question

Математика

Валя

10 марта, 19:17

На плоскости даны 9 точек, никакие три из которых не лежит на одной прямой.

Два игрока по очереди проводят отрезки с концами в этих точках (из каждой точки может

выходить любое количество отрезков, но каждые две точки можно соединять только один

раз). Выигрывает тот игрок, после хода которого из каждой точки выходит хотя бы один

отрезок (на этом игра заканчивается). Кто может обеспечить себе победу - начинающий,

или его соперник?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геша · Answer 1

8! / (5!*3!) = 56 треугольников. Предыдущий ответ неверен, потому что не учтены повторы. 2-я точка не может образовать треугольник с первой, если с первой уже перебрать все треугольники. Количество треугольников - это просто число сочетаний из 8 элементов по 3, и равно оно указанной мной величине 56.