В боковой

стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его

открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,

выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = H0 - (корень кв. из 2gH0) * kt + (g/2) * k^2*t^2,

где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=5 м - начальная высота столба воды, k=150 -

отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение

свободного падения (считайте g=10 м/с2. Через сколько секунд после

открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

Question

Математика

Фрол

12 июля, 11:58

В боковой

стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его

открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,

выраженная в метрах, меняется по закону H (t) = H0 - (корень кв. из 2gH0) * kt + (g/2) * k^2*t^2,

где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=5 м - начальная высота столба воды, k=150 -

отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение

свободного падения (считайте g=10 м/с2. Через сколько секунд после

открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Любим · Answer 1

Четверть первоначального объема воды - это значит Н (t) = 1/4*H0=H0/4=5/4=1,25 м. Тогда подставим в формулу: 1,25=5-√ (2*10*5) * (1/50) * t + (10/2) * (1/50) ²*t²; 1,25=5-t/5+t²/500; 1875-100t+t²=0; D=10000-7500=2500=50²; t1 = (100+50) / 2=75 c и t2 = (100-50) / 2=25 c. Нам нужен меньший корень, значит ответ 25 с.