Доказать, что для любых чисел х и у справедливо неравенство: х² - 2 х + 4 у² - 16 у + 17≥ 0

Question

Математика

Досифей

19 декабря, 09:54

Доказать, что для любых чисел х и у справедливо неравенство: х² - 2 х + 4 у² - 16 у + 17≥ 0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Манюня · Answer 1

X²-2x+17-16y+4y²≥0

(x-1) ²-1+17-16y+4y²≥0

(x-1) ²+16-16y+4y²≥0

(x-1) ²+4 (y-2) ²-4*4+16) ≥0

(x-1) ²+4 (y-2) ²≥0

Левая часть выражения положительная, т. е. при любых х справедливо неравенство х² - 2 х + 4 у² - 16 у + 17≥ 0