Найдите 3/x1 + 3/x2, если x1 и x2 корни x^2 + 4x - 1 = 0.

Дискриминант уравнения равен : D = 4^2 - 4 * 1 * (-1) = 16 + 4 = 20

Квадратный корень из дискриминанта равен : sqrt (20) = 2*sqrt (5)

х1 = (- (4) + 2*sqrt (5)) / 2*1 = sqrt (5) - 2

x2 = (- (4) - 2*sqrt (5)) / 2*1 = - sqrt (5) - 2 = - (sqrt (5) + 2)

3 / x1 + 3 / x2 = 3 / (sqrt (5) - 2) - 3 / (sqrt (5) + 2) = 3 * (sqrt (5) + 2) / ((sqrt (5)) ^2 - 4 - 3 * (sqrt (5) - 2) / ((sqrt (5)) ^2 - 4 = (3*sqrt (5) + 6) / (5 - 4) - (3*sqrt (5) - 6) / (5 - 4) = 3sqrt (5) + 6 - 3sqrt (5) + 6 = 12