Из резервуара идут три трубы. Через первые две трубы содежимое резервуара откачивается за 1 ч 10 мин, через первую и третью за 1 ч и 24 мин, а через вторую и третью-за 2 ч 20 мин. За какое время содержимон резервуара откачивается всеми трубами вместе?

Question

Математика

Албин

22 марта, 13:02

Из резервуара идут три трубы. Через первые две трубы содежимое резервуара откачивается за 1 ч 10 мин, через первую и третью за 1 ч и 24 мин, а через вторую и третью-за 2 ч 20 мин. За какое время содержимон резервуара откачивается всеми трубами вместе?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Меркул · Answer 1

Пусть работа равна 1, время х, у, z - 1,2,3 соответственно 1 ч 10 минут = 7/6 часа

1/x+1/y = 6/7

1/x+1/z=5/7

1/y+1/z=3/7

вычтем первое от второго

1/y-1/z=1/7

1/y+1/z=3/7

1/y=1/7+1/z

1/7+2/z=3/7

2/z=2/7

z=7

y=7/2

x=7/4

тогда все три трубы за 1/7+2/7+4/7 = 7/7 = 1 час Ответ 1 час