Отношение скорости самого катера к скорости течения реки 8:1. Найдите скорость самого катера и скорость течения реки если катер проплывает за 2,5 часа по течению реки 45 км

Решение:

Обозначим скорость катера за Vк, а скорость течения реки за Vр, тогда согласно условия задачи:

Vр*8=Vк*1 (так как скорость катера в 8 раз больше течения реки)

8Vр=Vк

Катер проплывает по течению реки расстояние 45 км за 2,5 часа, что можно выразить уравнением:

(Vк+Vр) * 2,5=45

Подставим в уравнение Vк=8Vр, получим:

(8Vр+Vр) * 2,5=45

9Vр*2,5=45

22,5Vр=45

Vр=45 : 22,5

Vр=2 (скорость течения реки равна 2 км/час)

Скорость катера равна: 8Vр или:

8*2=16 (км/час)

Проверка:

(16+2) * 2,5=45

18*2,5=45

45=45 - соответствует условию задачи

Ответ: Скорость катера 16 км/час; скорость течения реки 2 км/час

Найдём скорость катера по течению реки:

45:2,5=18 км/ч

Отношение скорости катера к скорости течения реки 8:1, значит всего 9 частей из которых 8 частей это скорость катера, а 1 часть это скорость течения реки. Найдём сколько приходится на 1 часть:

18:9=2 км/ч - это и есть скорость течения реки.

Скорость катера:

8*2=16 км/ч

Ответ: скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.