Докажите (маиематически т. е. выражение с буквами) что произведение четырех последовательных чисел кратна 8

Рассмотрим ряд последовательных чисел

1,2,3.4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 ...

каждое второе - четное число и оно делится на 2

каждое четвертое - четное и оно делится на 4 (это 4,8,12 и так далее)

значит в каждую четверку последовательных чисел попадают 2 числа из которых одно делится на 2 а другое делится на 4.

если умножить эти 2 числа то получится что их произведение делится на 8

значит произведение 4 х последовательных чисел содержит число делящееся на 8 а значит оно и само делится н 8