В мешке лежит 101 монета. среди них есть одна фальфивая, которая отличается от других по весу. находить фальшивую монету не требуется. за какое минимальное колличество взвешиваний можно определить легче или тяжелее эта монета

Question

Математика

Лавреня

11 марта, 08:47

В мешке лежит 101 монета. среди них есть одна фальфивая, которая отличается от других по весу. находить фальшивую монету не требуется. за какое минимальное колличество взвешиваний можно определить легче или тяжелее эта монета

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марьяха · Answer 1

Два взвешивания.

Откладываем одну монету в сторону, остальные взвешиваем 50/50.

1) Если взвешивание покажет ровно - значит отложенная монета фальшивая. Остается взвесить фальшивую и любую настоящую монету.

2) Если взвешивание покажет, что одна из групп по 50 тяжелее - взвешиваем тяжелую группу 25/25.

Если взвешивание покажет ровно - значит в тяжелой группе нет фальшивой монеты - > фальшивая монета в легкой группе - > фальшивая монета легче настоящей.

Если взвешивание покажет, что одна из групп по 25 тяжелее - значит фальшивая монета в тяжелой группе - > фальшивая монета тяжелее настоящей.