Есть вот такое выражение

-2mk - 5nk = - k * (2m + 5n)

здесь общий множитель "k"

почему он выносится за скобки со знаком "-"

а - 2m и - 5k становятся положительными?

-2mk-5nk=2m * (-k) + 5n * (-k) = - k (2m+5n)

-2mk - 5nk = - k * (2m + 5n)

Так как выноситься - к, то представляют так

-2mk - 5nk = - k * (2m*1 + 5n*1)

просто единицы не пишут, так как умножив любое число на нее будет один ... а при раскрытии скобок, так как стоит минут перед коэффициентом к, то там типа (-1)

-2mk - 5nk = - 1*k * (2m*1 + 5n*1)

раскрывая скобки и там минус, то знак - 1 * (+1) = - 1, а так - 1 * (-1) = 1