Найти производную функции: y=tg (x) + ctg (x)

В ответах получилось 4ctg (2x), но у меня такой ответ никак не получается. Объясните решение.

Y = tg x + ctg x

y ' = 1/cos^2 x - 1/sin^2 x = (sin^2 x - cos^2 x) / (sin^2 x*cos^2 x) =

= - (cos^2 x - sin^2 x) * 4 / (4sin^2 x*cos^2 x) = - 4cos 2x/sin^2 2x = - 4ctg 2x/sin 2x

Да, напутали даже со знаком, да еще синус в знаменателе забыли.

Можно попробовать по-другому.

y = tg x + ctg x = sin x/cos x + cos x/sin x = (sin^2 x + cos^2 x) / (sin x*cos x) =

= 1 / (sin x*cos x) = 2/sin 2x

y ' = - (2*2cos 2x) / sin^2 2x = - 4cos 2x/sin^2 2x = - 4ctg 2x/sin 2x

Получили тоже самое.